特征根法求数列通项,不动点法求数列通项

高中数学,用特征根法求数列的通项公式

1、特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。

2、特征方程求数列的通项公式（二阶线性递推式）。已知数列{an}满足fn=afn1+b，fn2，a，b∈N，b=0，n2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 为常数）。

3、所以 a(n+2)=(s+r)*a(n+1)-sr*a(n)即，s+r=p，sr=-q，由韦达定理可知，r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根，也就是刚才说的特征根。

4、定义 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。 特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。 r*r+p*r+q称为对递推数列： a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

特征根方程求通项公式

1、特征方程求数列的通项公式（二阶线性递推式）。已知数列{an}满足fn=afn1+b，fn2，a，b∈N，b=0，n2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 为常数）。

2、特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。

3、特征根法是一个求方程通项公式的方法。r*r+p*r+q称为对递推数列： a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

不动点法(特征根法)求数列通项的原理

1、高中数学数列特征根的原理是韦达定理，不动点法解通项公式的原理是极限思想。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

2、特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。

3、也就是特征根。不动点法解通项公式的原理是极限思想：对于形如a(n+1)=Aan+B的式子，当n很大时，an其实很接近a(n+1) ，二者近似相等了，即an=a(n+1)，于是（an，a(n+1)）构成不动点。

高中数学,用特征根法求数列的通项公式求解释什么事

特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。

特征方程求数列的通项公式（二阶线性递推式）。已知数列{an}满足fn=afn1+b，fn2，a，b∈N，b=0，n2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 为常数）。

所以 a(n+2)=(s+r)*a(n+1)-sr*a(n)即，s+r=p，sr=-q，由韦达定理可知，r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根，也就是刚才说的特征根。

an=Ax1^(n-1)+Bx2^(n-1)，其中x1，x2顺序没有要求，随便代入；③利用说给的a1，a2联立方程解得A，B，代入即可。解法二：特征根方程可以构造中间数列来做。

定义特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。r*r+p*r+q称为对递推数列： a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。